Desinfectante Láser

Dudosas investigaciones en tecnologías ópticas han logrado crear dos tipos de rayos láser: el láser rojido (de color rojo) y el azulido (de color azul). Por sí solos estos rayos son inofensivos, pero cuando se juntan, producen un interesante efecto que purifica los líquidos que se encuentren cerca. ¡Este avance promete ser de gran ayuda para la purificación de aguas en áreas rurales!

Con el propósito de comenzar el prototipado de una máquina purificadora, se han dispuesto emisores de láseres rojidos y azulidos en los extremos de un panel con 10 metros de ancho. El panel tiene una guía justo en su mitad, que se encuentra en dirección al centro del pozo, tal como se observa en la ilustración de más abajo.

Para poder lanzar los láseres, se necesita de un par de receptores que sirven como destino para apuntar, que se deben ubicar más allá del pozo. Una vez que los láseres son disparados, (cada uno a su respectivo receptor), ambos rayos deben encontrarse en algún punto sobre el pozo para que el agua resulte purificada.

Ya que el trabajo de mover los receptores es bastante moroso, se te ha pedido simular las pruebas mediante un programa de computadora. Dada la posición del pozo, su radio, la distancia del panel de los rayos láser hacia el pozo, y las coordenadas de los receptores, necesitamos verificar si el agua va a terminar o no purificada.

Entrada

La entrada inicia con un número c (1 ≤ c ≤ 100) en una sola línea, que es el número de casos pruebas a realizar. Luego siguen c líneas, donde cada línea describe un caso. La descripción de un caso de prueba consta de ocho números enteros separados por espacios:

h k r d x1 y1 x2 y2

Donde:

• (h,k) es el centro de pozo y r su radio (−200 ≤ h,k ≤ 400,1 ≤ r ≤ 20)
• d es la distancia desde el centro del pozo hasta el panel (1 ≤ d ≤ 20)
• (x1,y1) es la ubicación del receptor del láser rojido (−200 ≤ x1,y1 ≤ 400)
• (x2,y2) es la ubicación del receptor del láser azulido (−200 ≤ x2,y2 ≤ 400)

Salida

Por cada caso de prueba:

Si el punto de encuentro de los rayos láser está en algún lugar dentro del pozo, imprime en una sola línea “PURIFICADO”; caso contrario, imprime “NO PURIFICADO”. Si los rayos láser no llegan a encontrarse, imprime “RECEPTORES INVERTIDOS”.

Para propósitos de las pruebas, los bordes del pozo se consideran parte de su interior, y es posible que tanto el panel como los receptores se encuentren ubicados dentro de él.

Ejemplo de Entrada

3 
6 5 3 7 8 10 -3 12 
0 0 1 9 -5 10 5 10 
3 9 1 6 10 30 -10 30

Ejemplo de Salida

PURIFICADO 
RECEPTORES INVERTIDOS 
NO PURIFICADO