Números Primos y PI

Es sabido que el número π (pi) se puede obtener a partir de la relación del área de un cuadrado y el círculo inscrito en él: El cuadrado con lado L tiene un área igual a L²; en cambio, el círculo de radio L/2 tiene un área igual a 2πL²/4 . Hallando la relación entre ambos obtenemos π/2, lo cual demuestra que la división de dos números puede generar π.

En este problema, nos interesa saber si la división de dos números primos puede generar π, o más bien una aproximación de π. Desde ya, a partir de la analogía con el cuadrado y el círculo, concluímos que no es posible que dos primos divididos produzcan exactamente π. Lo que buscaremos, entonces, será una aproximación a una cantidad de dígitos decimales elegida. Como referencia: π redondeado a 15 decimales es igual a 3,141592653589793.

Tu tarea, joven estudiante, será encontrar los dos números primos más pequeños, cuya división produzca π con la precisión solicitada. Por ejemplo, si nos piden 4 decimales de precisión, nuestro valor objetivo es 3,1415, y los primos más pequeños que producen este número son 977 y 311, cuya división es 977/311 = 3,1414790996784565, que redondeada a 4 decimales produce el resultado solicitado.

Entrada

La entrada consiste de múltiples casos de prueba. La primera línea contiene el número de casos de prueba.

Cada caso de prueba consiste de un número (1 ≤ n ≤ 12) que indica el número de decimales de precisión.

Salida

Por cada caso de prueba, escriba en una línea el número π con la cantidad de decimales requeridos, el texto “ = ” y los dos números primos a y b, cuya división a/b, redondeada a la precisión requerida, produzca el valor de π pedido.

Ejemplo de Entrada

2
1
4

Ejemplo de Salida

3.1 = 53/17
3.1415 = 977/311